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如果在注册Facebook时遇到手机号无效的问题，可能是由于以下原因导致的。
1、输入的手机号格式不正确，请检查是否按照正确的国家代码、区号和号码格式填写，中国的手机号应该有国家代码+86，然后是区号和手机号码。
2、手机号码来自网络虚拟运营商或手机号处于停用状态，Facebook可能不支持某些虚拟运营商的手机号，或者手机号已经停用也可能导致注册失败，建议使用正规运营商的手机号进行注册。
3、手机号码被Facebook系统判定为可疑账号注册使用，如果频繁使用手机号注册Facebook账号，可能会被系统判定为可疑行为，从而导致手机号无效，建议过一段时间再尝试注册，或者尝试使用其他手机号进行注册。
针对这个问题，可以尝试以下解决方案：
1、检查手机号的格式是否正确，确保输入正确的国家代码和手机号码。
2、更换其他手机号进行注册尝试。
3、等待一段时间后再尝试使用原来的手机号进行注册。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系Facebook客服寻求帮助，他们可以提供更具体的解决方案，也要注意保护个人信息和账户安全，避免使用非法或不安全的手段进行注册。